哈爾濱工程大學(xué)2014年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目實(shí)變函數(shù)復(fù)試考試大綱
來(lái)源：哈爾濱工程大學(xué)研究生院 閱讀：980 次 日期：2013-09-30 10:35:27
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考試科目名稱:實(shí)變函數(shù)

考試內(nèi)容范圍:

一、實(shí)數(shù)集的勒貝格測(cè)度

1. 要求考生掌握集合的定義及其運(yùn)算

2. 要求考生掌握一維開(kāi)集,閉集的定義和結(jié)構(gòu)

3.要求考生掌握有界集的外測(cè)度,內(nèi)測(cè)度和測(cè)度的定義及其性質(zhì)

二、勒貝格可測(cè)函數(shù)

1. 要求考生掌握可測(cè)函數(shù)的性質(zhì)

2.要求考生掌握可測(cè)函數(shù)的收斂性,包括近一致收斂,依測(cè)度收斂及幾乎處處收斂

3.要求考生會(huì)用葉果洛夫定理,黎茲定理

三、勒貝格積分

1. 要求考生掌握勒貝格積分的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)

2.要求考生掌握積分序列的收斂性(勒維定理,法都定理,控制收斂定理)

3.要求考生掌握黎曼積分與勒貝格積分的關(guān)系，并會(huì)用黎曼積分計(jì)算勒貝格積分

考試總分： 75分 考試時(shí)間：1.5小時(shí) 考試方式：筆試

考試題型： 計(jì)算題（30分）

證明題（45分）

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