知識點(diǎn)總結(jié)

一.一元一次不等式的解法：

一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：

1.去分母;

2.去括號;

3.移項(xiàng);

4.合并同類項(xiàng);

5.系數(shù)化為1。

二.不等式的基本性質(zhì)：

1.不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變;

2.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;

3.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

三.不等式的解：

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

四.不等式的解集：

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

五.解不等式的依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

性質(zhì)1：不等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變，

性質(zhì)2：不等式兩邊乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，

性質(zhì)3：不等式兩邊乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，

常見考法

(1)考查一元一次不等式的解法;

(2)考查不等式的性質(zhì)。

誤區(qū)提醒

忽略不等號變向問題。

【典型例題】(2010年鐵嶺加速度輔導(dǎo)學(xué)校)在四川抗震救災(zāi)中，某搶險地段需實(shí)行爆破。操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒。為了保證操作人員的安全， 導(dǎo)火線的長度要超過( )

A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米

【解析】設(shè)導(dǎo)火線的長度要超過x厘米，

故本題選擇D。